«СОКРАЩЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ.»

Для 7 классов

Учитель математики :Атаджанов Артур Ришатович школы №3

Тема: СОКРАЩЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ.

Цели урока:

 Образовательные:

  • ввести понятие алгебраической дроби, сокращения алгебраических дробей;
  • сформулировать умение сокращать алгебраические дроби;
  • проверить уровень усвоения материала по данной теме.

Развивающие:

Развитие навыков самостоятельной работы, самоконтроля, самооценки

Развитие познавательного интереса; коммуникабельности, умения анализировать

Развитие логического мышления, памяти, внимания;

Воспитательные:

воспитание познавательной активности, формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность, положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности.

Технические средства обучения: компьютер, видеопроектор, экран.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Методы работы:

            По источнику знаний:

                       — словесный.

            По степени взаимодействия учителя и ученика:

                       — беседа.

            В зависимости от конкретных дидактических задач:

                       — подготовка к воспроизведению.

                       — объяснение.

                       — решение учебной задачи.

            По степени самостоятельности учащихся.

                       — репродуктивный.

            Логические:

                       — индуктивный.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация знаний. (6 мин)

Устная работа: 1) сокращение дроби    2)дидактическая игра «Реши и прочти»   3)деление одночлена на одночлен.

  1. Объяснение нового материала.(10 мин)
  2. Закрепление темы: «Алгебраическая дробь. Сокращение дробей» (10 мин)

5.Тест.(4 мин)

  1. Итог урока.(1 мин)
  2. Домашнее задание.

Ход урока

  1. Организационный момент.

— Здравствуйте ребята!    Мы  почти не знакомы, однако у нас  есть то общее, что нас объединит  – это урок,  к концу которого,  я надеюсь,  мы расстанемся добрыми друзьями.

(Урок начинается со стихотворения, которое зачитывает ученик у доски).

Сегодня в дроби я попал
Загрустил, затосковал.
Ох, и сложное же положение
Научиться выполнять деление.
Мысли путаются все
В моей умной голове.
Как же дроби сократить?
Что на что мне разделить?
Есть числитель, знаменатель
Разлагать умею я
Помогите мне, друзья.

(Учитель прикрепляет портрет грустного человека)

Учитель:

— О какой помощи вас просит этот грустный человек? (Научить сокращать дроби)

— Итак, тема нашего урока “Сокращение алгебраических дробей” (записывают в тетрадях).

-Какова цель нашего урока?

С понятием сокращения дробей мы встретились в 6 классе. Что значит сократить дробь?

  1. Актуализация знаний.

Устная работа.

а) фронтальный опрос:

1) Сократите дробь: а)  ;   б);    в)

2) Дидактическая игра «реши и прочти»

Наша задача решить примеры, заменить ответы соответствующими буквами. Расшифровав слово, запишите его в тетради. ( слайд )

Представьте в виде степени:

1) ;     2);     3);     4);    5)  (a4)6;   6)      ; 7);

8)  ;     9);  10)

  М Р Б А У П Г Т А
a

БРАМАГУПТА

Проверь себя! ( слайд)

— Какое получили слово?

Вы узнали имя индийского математика Брамагупта, который жил в 7 веке и один из первых сформулировал правила действий с дробями.

3)Выполните деление одночлена на одночлен:

а) ;            б)

Объяснение нового материала.

— Получилось новое выражение, которое нельзя отнести к одночленам или многочленам. Предвидя это, математики ввели  новое понятие – алгебраическая дробь. В частности,           алг. дробь. Новое понятие в математике редко возникает «из ничего, на пустом месте». Оно появляется тогда, когда в нем ощущается объективная необходимость.

а)                       б)    не удалось заменить более простым, пришлось так и оставить его в виде алгебраической дроби.

Так, что же называется алгебраической дробью?

Слайд №5.

Алгебраической  дробью называют отношение

двух многочленов P и Q. При этом используют запись

     , где  Pчислитель, Qзнаменатель

алгебраической дроби.

 

Примеры алгебраических дробей:

.

У обыкновенных дробей сокращение: разделить числитель и знаменатель на их общий множитель. Точно так же можно сокращать алг. дроби, разделив одновременно числитель и знаменатель на их общий делитель.

 

 

Слайд №6.

Алгоритм сокращения алгебраических дробей:

1)      разложить и числитель, и знаменатель дроби на

множители;

2)      разделить одновременно числитель и

знаменатель дроби на их общий множитель.

 

Рассмотрим примеры сокращения дробей.

Пример №1.

 

Пример №2.

б)       в)

  • Закрепление нового материала

1)Сократите дроби и соедините дроби с ответами (парная работа)

2)

  1. Тест.

Взаимопроверка. Ответы.

Оценки за урок.

  1. Итог урока:

1.какова была цель нашего урока?

2.Достигли мы цели урока?

3.что же такое алг.дробь?

4.повторите алгоритм  сокращения алгебраических дробей.

  1. Домашнее задание.

Учитель:

Но если будешь дроби знать
Точно смысл их понимать,
Станет легкой даже трудная задача.

(Учитель переворачивает портрет грустного человека).

: На столах у каждого карточки трех цветов. Если вы сегодня на уроке все поняли и успешно справились с заданиями, то поднимите карточку зеленого цвета, если были ошибки при выполнении заданий и неуверенность, то карточку желтого цвета, а если ничего непонятно, то карточку красного цвета. Спасибо за урок!